IBDA Academic Coaching

নতুন স্বপ্ন, নতুন পথচলা—HSC-28।
সঠিক দিকনির্দেশনা, নিয়মিত অনুশীলন আর অভিজ্ঞ শিক্ষকদের সাথে প্রস্তুত হোক তোমার কাঙ্ক্ষিত সাফল্যের ভিত্তি।

IBDA Academic Coaching🌸

বাস্তব জীবনে গণিত — পর্ব ০৩

🧭 ভেক্টর (Vector) :

দিক না জানলে শুধু দূরত্ব দিয়ে কি সব বলা যায়?

ধরো, তোমাকে কেউ বলল—

“আমি তোমার কাছ থেকে ৫ কিলোমিটার দূরে আছি।”

তুমি কি তাকে খুঁজে পাবে? 🤔

সম্ভবত না!

কারণ ৫ কিলোমিটার কত দূর—তা জানা গেল, কিন্তু কোন দিকে যেতে হবে তা জানা গেল না।

এখানেই আসে ভেক্টর।

ভেক্টর শুধু কোনো রাশির পরিমাণ নয়, এর সঙ্গে থাকে দিকও।

আর এই “পরিমাণ + দিক”—এই ধারণাটিই আমাদের বাস্তব জীবনের অসংখ্য কাজে প্রয়োজন হয়।

চলো, দেখি কোথায় কোথায়। 👇

🚗 ১. গাড়ি চলার সময় — শুধু গতি নয়, দিকও গুরুত্বপূর্ণ

ধরো, একটি গাড়ি ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে চলছে।

এখন যদি শুধু বলি—

“গাড়ির গতি ৬০ km/h”

তাহলে গাড়িটি কোন দিকে যাচ্ছে, তা জানা গেল না।

কিন্তু যদি বলি—

“গাড়িটি পূর্ব দিকে ৬০ km/h বেগে চলছে।”

তাহলে আমরা গতি ও দিক—দুটিই জানতে পারলাম।

পদার্থবিজ্ঞানে এ ধরনের রাশিকে Vector Quantity হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

তাই গাড়ি, ট্রেন, বিমান কিংবা নৌযানের চলাচল বোঝার ক্ষেত্রে Vector-এর ধারণা খুব গুরুত্বপূর্ণ। 🚗

🗺️ ২. Google Maps ও GPS — “কোথায়?” থেকে “কোন দিকে?”

তুমি যখন Maps-এ কোনো জায়গার পথ খুঁজে বের করো, তখন শুধু দূরত্ব জানলেই তো হবে না।

তোমাকে জানতে হবে—

📍 কোথা থেকে শুরু করবে

➡️ কোন দিকে যাবে

↪️ কখন ঘুরবে

📏 কতটা দূর যাবে

অবস্থান ও চলাচলের দিক বোঝাতে Coordinate ও Vector-এর ধারণা গুরুত্বপূর্ণ।

অর্থাৎ, তোমার মোবাইলে যে ছোট্ট নীল তীরটি পথ দেখাচ্ছে, তার পেছনে যে গণিত কাজ করছে—তার মধ্যে Vector-এর ধারণাও রয়েছে। 📱🧭

✈️ ৩. বিমান চলাচলে — বাতাসের দিকও হিসাব করতে হয়!

এটি ভেক্টরের সবচেয়ে সুন্দর বাস্তব উদাহরণগুলোর একটি।

ধরো, একটি বিমান একটি নির্দিষ্ট দিকে উড়ছে।

কিন্তু বাতাস যদি পাশ থেকে প্রবাহিত হয়, তাহলে বাতাস বিমানের গতিপথকে প্রভাবিত করতে পারে।

তাই বিমানকে তার গতি ও দিকের পাশাপাশি বাতাসের গতি ও দিকও বিবেচনা করতে হয়।

এই দুই ধরনের গতিকে Vector হিসেবে বিবেচনা করে তাদের সম্মিলিত প্রভাব বের করা যায়।

ফলে বিমানকে কাঙ্ক্ষিত পথে রাখার জন্য প্রয়োজনীয় দিক ও গতি নির্ধারণে Vector-এর ধারণা কাজে লাগে। ✈️

🏏 ৪. ক্রিকেটে বল কোথায় গিয়ে পড়বে?

তুমি ক্রিকেটে একটি বল ছুড়লে সেটি শুধু “কত জোরে” ছোড়া হয়েছে—এটাই গুরুত্বপূর্ণ নয়।

বলটি—

⬆️ কতটা উপরে উঠবে

➡️ কোন দিকে যাবে

💨 কত বেগে যাবে

এসব বিষয়ও গুরুত্বপূর্ণ।

একটি বস্তুর গতির পরিমাণ ও দিক নিয়ে কাজ করার সময় Vector ব্যবহার করা হয়।

তাই ক্রিকেটের বল, ফুটবলের শট কিংবা কোনো বস্তুর গতিপথ বিশ্লেষণ করতেও Vector-এর ধারণা ব্যবহার করা যায়। 🏏⚽

🏗️ ৫. ভবন ও সেতুর ওপর কোন দিকে কত বল কাজ করছে?

একটি বড় ভবন বা সেতুর ওপর বিভিন্ন দিক থেকে বল (Force) কাজ করতে পারে।

যেমন—

⬇️ মাধ্যাকর্ষণের বল

🌬️ বাতাসের বল

🚗 চলন্ত গাড়ির প্রভাব

🌊 পানির চাপ

এসব বলের পরিমাণের পাশাপাশি দিকও থাকে।

তাই ইঞ্জিনিয়াররা কোনো কাঠামোর ওপর বিভিন্ন বলের প্রভাব বিশ্লেষণ করার সময় Vector-এর ধারণা ব্যবহার করেন।

কারণ একটি সেতুর ওপর কতটা বল কাজ করছে—এটা জানার পাশাপাশি কোন দিকে কাজ করছে সেটাও জানা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। 🏗️

🎮 ৬. গেম ও 3D Graphics-এ

তোমার প্রিয় 3D Game-এর চরিত্রটি যখন সামনে হাঁটে, লাফ দেয়, গুলি ছোড়ে কিংবা কোনো গাড়ি একটি নির্দিষ্ট দিকে ছুটে যায়—তখন কম্পিউটারকে তার অবস্থান ও গতির দিক নিয়ে হিসাব করতে হয়।

3D জগতে কোনো Object-এর অবস্থানকে সাধারণত Coordinate দিয়ে প্রকাশ করা যায় এবং তার চলাচল ও দিক পরিবর্তনের হিসাবেও Vector গুরুত্বপূর্ণ।

তাই Game Development ও Computer Graphics-এ Vector হলো অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি গাণিতিক ধারণা। 🎮

🤖 ৭. রোবট কীভাবে জানে কোন দিকে যেতে হবে?

ধরো, একটি রোবটকে বলা হলো—

“সামনে ৫ মিটার যাও, তারপর ডানে ৩ মিটার যাও।”

রোবটকে শুধু দূরত্ব জানলে হবে না; তাকে জানতে হবে কোন দিকে কতটা যেতে হবে।

এ ধরনের অবস্থান ও দিকের পরিবর্তনকে Vector ব্যবহার করে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা যায়।

Robotics, Computer Vision ও Automation-এর মতো ক্ষেত্রে তাই Vector-এর ধারণা গুরুত্বপূর্ণ। 🤖

🚀 ৮. মহাকাশযান ও স্যাটেলাইটের গতিপথ

মহাকাশে কোনো Spacecraft বা Satellite কোথায় আছে এবং কোন দিকে কত বেগে চলছে—এসব হিসাব অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

কারণ মহাকাশে শুধু “কত কিলোমিটার দূরে” জানলেই হবে না।

জানতে হবে—

কোন দিকে আছে + কোন দিকে চলছে + কত বেগে চলছে।

এই ধরনের অবস্থান, বেগ ও দিকের হিসাব করতে Vector ব্যবহার করা হয়।

অর্থাৎ, পৃথিবীর বাইরে মহাকাশের বিশাল জগতেও Vector-এর গুরুত্ব রয়েছে। 🚀🌍

🤔 তাহলে Vector আসলে কী?

সহজভাবে বললে—

যে রাশির পরিমাণের পাশাপাশি নির্দিষ্ট দিকও থাকে, তাকে Vector রাশি বলা হয়।

যেমন—

➡️ সরণ (Displacement)

➡️ বেগ (Velocity)

➡️ ত্বরণ (Acceleration)

➡️ বল (Force)

অন্যদিকে কিছু রাশির শুধু পরিমাণ থাকে, দিক থাকে না।

যেমন—

📏 দূরত্ব

⏱️ সময়

🌡️ তাপমাত্রা

⚖️ ভর

SSC 27 ব্যাচের মডেল টেস্ট পরীক্ষা।
সাবজেক্ট :রসায়ন

📚 বাস্তব জীবনে গণিত— পর্ব ০২(নির্ণায়ক)
🔢 নির্ণায়ক (Determinant)

📐 ১. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করতে:

Coordinate Geometry-তে তিনটি বিন্দু দেওয়া থাকলে সেই তিনটি বিন্দু দিয়ে তৈরি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল Determinant ব্যবহার করে বের করা যায়।
ধরো, একটি মানচিত্রে তিনটি জায়গার অবস্থান Coordinate দিয়ে দেওয়া আছে।
এই তিনটি Coordinate ব্যবহার করে তাদের দ্বারা তৈরি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করা সম্ভব।
অর্থাৎ—
Coordinate → Determinant → ক্ষেত্রফল
এখানে Determinant আমাদের জটিল হিসাবকে অনেক সহজ করে দেয়। 📐

🧮 ২. অনেকগুলো সমীকরণ একসঙ্গে সমাধান করতে:

বাস্তব জীবনের অনেক সমস্যায় একটি নয়, একসঙ্গে অনেকগুলো অজানা রাশি থাকে।
যেমন কোনো Engineering সমস্যায় কয়েকটি অজানা মান বের করতে হবে।
এসব সমীকরণকে Matrix আকারে সাজানো যায়। এরপর Determinant ব্যবহার করে বোঝা যায়, সমীকরণগুলোর একটি নির্দিষ্ট সমাধান পাওয়া যাবে কি না।
এখানেই Determinant খুব গুরুত্বপূর্ণ।
অনেক সমীকরণ → Matrix → Determinant → সমাধানের তথ্য

🏗️ ৩. Engineering-এর বিভিন্ন সমস্যায়:

বড় ভবন, সেতু বা বিভিন্ন Engineering System নিয়ে কাজ করার সময় অনেকগুলো গাণিতিক সমীকরণ একসঙ্গে আসে।
এই সমীকরণগুলোকে Matrix আকারে সাজিয়ে বিভিন্ন হিসাব করা হয়।
সেখানে Determinant ব্যবহার করে সেই গাণিতিক System-এর গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য বোঝা যায়।
তাই Engineering-এর অনেক সমস্যার পেছনে থাকা Linear Algebra-এর একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হলো Determinant।

🎮 ৪. Game ও 3D Graphics-এ:

তুমি কোনো 3D Game খেলছো।
একটি Object ঘুরছে, তার আকার পরিবর্তন হচ্ছে, অথবা তার অবস্থান বদলাচ্ছে।
কম্পিউটারকে এসব পরিবর্তনের গাণিতিক হিসাব করতে হয়।
Matrix ও Determinant ব্যবহার করে বিভিন্ন Transformation সম্পর্কে তথ্য পাওয়া যায়।
বিশেষ করে কোনো Transformation-এর কারণে আকারের পরিবর্তন এবং অবস্থানের দিক (orientation) সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়।
তাই Game ও Computer Graphics-এর পেছনেও Determinant-এর মতো গণিতের ধারণা কাজ করে।

📦 ৫. 3D বস্তুর আয়তনের পরিবর্তন বুঝতে:

এবার একটু মজার বিষয়।
যেমন 2D-তে Determinant ব্যবহার করে কোনো Transformation-এর ফলে ক্ষেত্রফল কত গুণ পরিবর্তিত হচ্ছে তা বোঝা যায়।
ঠিক তেমনি 3D ক্ষেত্রে Determinant ব্যবহার করে কোনো Transformation-এর ফলে আয়তন কত গুণ পরিবর্তিত হচ্ছে তা বোঝা যায়।
ধরো, কোনো Transformation-এর Determinant-এর মান 2।
এর অর্থ, সেই Transformation-এর ফলে একটি অঞ্চলের আয়তন ২ গুণ হতে পারে।
এটি Computer Graphics, Geometry এবং বিভিন্ন Mathematical Model-এ গুরুত্বপূর্ণ।

🔄 ৬. কোনো Matrix-এর Inverse আছে কি না বুঝতে:

এটি আমাদের HSC-এর পড়ার সঙ্গেও সরাসরি সম্পর্কিত।
কোনো Square Matrix-এর Determinant যদি—
0 না হয় → Matrix-এর Inverse থাকতে পারে।
আর,
Determinant = 0 → Matrix-এর Inverse থাকে না।
তাই Matrix-এর Inverse বের করার আগে Determinant আমাদের একটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য দেয়।
অর্থাৎ, Determinant শুধু আলাদা একটি অধ্যায় নয়—Matrix-এর সঙ্গেও এর গভীর সম্পর্ক রয়েছে।

🧠 ৭. Data Science ও AI-এর গণিতেও:

আজকের AI ও Data Science-এ অনেক তথ্যকে Matrix আকারে প্রকাশ করা হয়।
এই Matrix নিয়ে বিভিন্ন গাণিতিক কাজ করার সময় Linear Algebra-এর বিভিন্ন ধারণা প্রয়োজন হয়।
Determinant সেই Linear Algebra-এরই একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
অর্থাৎ, আজকের আধুনিক প্রযুক্তির পেছনে যে বিশাল গণিত কাজ করছে, তার একটি অংশের সঙ্গে Determinant-এরও সম্পর্ক রয়েছে।

তাহলে Determinant আসলে কী?
সহজভাবে বললে—
একটি Square Matrix থেকে পাওয়া একটি বিশেষ সংখ্যা হলো Determinant।
এই একটি সংখ্যা ব্যবহার করে আমরা Matrix এবং তার সঙ্গে সম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয় সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য জানতে পারি।
যেমন—
📐 ক্ষেত্রফল সম্পর্কে তথ্য
📦 আয়তনের পরিবর্তন
🧮 সমীকরণের সমাধান সম্পর্কে ধারণা
🔄 Transformation-এর বৈশিষ্ট্য
↩️ Matrix-এর Inverse আছে কি না তা জানা

এখন থেকে প্রতিদিন আমাদের পেজে বাস্তব জীবনে গণিতের ব্যবহার নিয়ে একটি করে পোষ্ট করা হবে ইনশাআল্লাহ। শুরু হোক Matrix দিয়ে।

📚 বাস্তব জীবনে গণিত — পর্ব ০১(Matrix)

🔢 মেট্রিক্স (Matrix) —
বইয়ের পাতার বাইরের এক অদৃশ্য গণিত!
মেট্রিক্স পড়ার সময় আমরা সাধারণত দেখি—
সারি, কলাম, উপাদান, যোগ-বিয়োগ, গুণ...
তখন অনেকের মনে প্রশ্ন আসে—
“এগুলো বাস্তব জীবনে আসলে কোথায় লাগে?”
চলো, এবার বইয়ের পাতা থেকে বের হয়ে বাস্তব জীবনে একটু ঘুরে আসি। 🌍

📱 ১. মোবাইলে তোলা একটি ছবির পেছনেও Matrix :

তুমি মোবাইল দিয়ে একটি ছবি তুললে তোমার কাছে সেটি একটি সুন্দর ছবি।
কিন্তু কম্পিউটারের কাছে?
কম্পিউটার ছবিকে মূলত সংখ্যার মাধ্যমে উপস্থাপন করতে পারে।
একটি ছবিকে অসংখ্য ছোট ছোট Pixel-এ ভাগ করা যায়। প্রতিটি Pixel-এর রঙ ও উজ্জ্বলতার তথ্য সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করা সম্ভব।
এই সংখ্যাগুলোকে সারি ও কলামে সাজালে আমরা একটি Matrix-এর মতো কাঠামো পাই।
এখন ধরো, তুমি ছবিটাকে—
🔹 Rotate করছো
🔹 বড় বা ছোট করছো
🔹 উজ্জ্বলতা পরিবর্তন করছো
🔹 কোনো Filter দিচ্ছো
এ ধরনের Image Processing-এর অনেক গাণিতিক কাজ Matrix-এর মাধ্যমে করা যায়।
অর্থাৎ, তুমি যখন ফোনে একটি ছবি Edit করছো, তার পেছনে শুধু “Filter” নয়—গণিতও কাজ করছে!

🎮 ২. তোমার প্রিয় ভিডিও গেমে Matrix:

একটি 3D গেমের কথা চিন্তা করো।
গেমের মধ্যে একটি গাড়ি চলছে, একজন চরিত্র হাঁটছে, একটি বিল্ডিং ঘুরছে, ক্যামেরার দিক পরিবর্তন হচ্ছে।
কম্পিউটারকে প্রতিটি বস্তুর—
কোথায় আছে → কোন দিকে তাকিয়ে আছে → কতটা বড় → কীভাবে ঘুরবে
এসব হিসাব করতে হয়।
এই ধরনের অবস্থান ও পরিবর্তনের হিসাব করতে Matrix ব্যবহার করা হয়।
তাই তুমি যখন কোনো গেমে একটি চরিত্রকে ঘুরিয়ে দাও, কম্পিউটারের ভেতরে তার অবস্থান পরিবর্তনের পেছনে Matrix-এর গণনা থাকতে পারে।
🎮 Game-এর সুন্দর Graphics = Programming + Mathematics

🤖 ৩. Artificial Intelligence (AI)-এর পেছনেও Matrix:

আজ আমরা ChatGPT, Image Generator, Voice Recognition-এর মতো AI প্রযুক্তি ব্যবহার করছি।
AI-কে অনেক তথ্য নিয়ে কাজ করতে হয়।
যেমন—একটি ছবির হাজার হাজার Pixel, কোনো শব্দের তথ্য, অথবা বিপুল পরিমাণ সংখ্যাগত Data।
এই তথ্যগুলোকে বিভিন্নভাবে সংখ্যার কাঠামোতে প্রকাশ করা যায়। এরপর AI মডেল সেই তথ্যের ওপর অসংখ্য গাণিতিক হিসাব করে।
সেই হিসাবের বড় একটি অংশে Matrix ও Matrix Multiplication গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
তাই AI-এর জটিল জগতের একেবারে ভিতরেও রয়েছে আমাদের পরিচিত Matrix!

🗺️ ৪. Google Maps বা GPS-এ অবস্থান ও দিক পরিবর্তনে Matrix:

তুমি যখন Maps ব্যবহার করে কোনো জায়গায় যাওয়ার পথ খুঁজে বের করো, তখন শুধু রাস্তার নাম দেখালেই কাজ শেষ নয়।
কম্পিউটারকে বিভিন্ন অবস্থান, দিক, দূরত্ব এবং Coordinate নিয়ে হিসাব করতে হয়।
বিশেষ করে Computer Graphics, Coordinate Transformation এবং বিভিন্ন ধরনের Mathematical Modeling-এ Matrix ব্যবহার করা হয়।
অর্থাৎ, এক জায়গার Coordinate-কে অন্যভাবে প্রকাশ করা বা কোনো অবস্থানকে ঘোরানো/রূপান্তর করার মতো কাজে Matrix-এর ধারণা গুরুত্বপূর্ণ।

🏗️ ৫. বড় ভবন ও সেতু তৈরির হিসাবেও Matrix:
একটি ছোট ঘরের হিসাব হয়তো কয়েকটি সমীকরণ দিয়েই করা সম্ভব।
কিন্তু একটি বড় ভবন বা সেতুর ক্ষেত্রে?
সেখানে একসঙ্গে অনেকগুলো—
🔹 Force
🔹 Displacement
🔹 Load
🔹 Stress
ইত্যাদি নিয়ে হিসাব করতে হয়।
অনেকগুলো সমীকরণকে একসঙ্গে সাজিয়ে সমাধান করার জন্য Engineering-এ Matrix পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
অর্থাৎ, ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের অনেক বড় সমস্যাকে ছোট ও গোছানো গাণিতিক কাঠামোয় আনতে Matrix সাহায্য করে।

📊 ৬. একটি প্রতিষ্ঠানের হাজার হাজার তথ্য বিশ্লেষণে Matrix:

ধরো, একটি কোম্পানির ১০টি শাখা আছে এবং প্রতিটি শাখায় ২০ ধরনের পণ্য বিক্রি হয়।
প্রতিদিনের বিক্রির তথ্য আলাদা আলাদা করে রাখলে বিশাল একটা তালিকা হয়ে যাবে।
কিন্তু এই তথ্যগুলোকে সারি ও কলামে সাজানো যায়।
যেমন—
সারি → শাখা
কলাম → পণ্য
প্রতিটি ঘর → বিক্রির পরিমাণ
এভাবে Matrix-এর মতো কাঠামো ব্যবহার করে বিপুল পরিমাণ Data সংগঠিত ও বিশ্লেষণ করা সহজ হয়।

🎥 ৭. সিনেমা ও Animation-এর জগতেও Matrix:

একটি Animation-এর চরিত্রকে যদি শুধু সামনে-পেছনে সরাতে হয়, সেটা তুলনামূলক সহজ।
কিন্তু তাকে যদি—
ঘোরানো + বড় করা + ছোট করা + স্থান পরিবর্তন
সব একসঙ্গে করতে হয়?
Computer Graphics-এ এসব Transformation-এর জন্য Matrix ব্যবহার করা হয়।
তাই সিনেমার CGI, Animation এবং 3D Graphics-এর পেছনেও Linear Algebra ও Matrix-এর গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার রয়েছে।

🧬 ৮. বিজ্ঞান ও গবেষণায় Matrix :
বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে একসঙ্গে অনেকগুলো পরিমাপ বা Data নিয়ে কাজ করতে হয়।
যেমন কোনো গবেষণায় অনেকগুলো Variable-এর মধ্যে সম্পর্ক খুঁজে বের করা, বিভিন্ন সমীকরণ একসঙ্গে সমাধান করা কিংবা Data বিশ্লেষণ করা।
এসব ক্ষেত্রেও Matrix একটি শক্তিশালী গাণিতিক হাতিয়ার।

**** তাহলে Matrix আসলে কী করে?
সহজভাবে বললে—
Matrix হলো অনেকগুলো তথ্য বা সংখ্যাকে একটি নির্দিষ্ট নিয়মে সারি ও কলামে সাজিয়ে কাজ করার একটি শক্তিশালী পদ্ধতি।
এর সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো—
👉 অনেক তথ্যকে গোছানো যায়
👉 অনেকগুলো সমীকরণ একসঙ্গে সমাধান করা যায়
👉 বিভিন্ন Transformation করা যায়
👉 বড় Data নিয়ে দ্রুত গাণিতিক হিসাব করা যায়

এটি Computer Science, AI, Engineering, Graphics, Data Analysis, Science—অসংখ্য ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

SSC 27 ❤️

প্রিয় শিক্ষার্থীবৃন্দ,
তোমাদের কলেজের পড়াশোনার যাত্রাকে সহজ ও গোছানো করতে আগামীকাল ১৫ই আগস্ট থেকে শুরু হচ্ছে IBDA Academic Coaching-এর HSC-28 এর নতুন ব্যাচের ক্লাস।
বিষয়সমূহ: উচ্চতর গণিত, পদার্থ বিজ্ঞান, রসায়ন, জীববিজ্ঞান ও ICT।
◽ঠিকানা: মাদ্রাসা রোড (আফিফ প্যালেসের নিচতলা, আবুলের দোকানের বিপরীতে), চাঁদপুর।
📞 যোগাযোগ: 01800000998, 01641-707353

আলহামদুলিল্লাহ্‌, আমাদের শিক্ষার্থীদের অনন্য সাফল্য! 🌸
আজ প্রকাশিত এসএসসি-২৬ পরীক্ষার ফলাফলে IBDA Academic Coaching-এর ২৫ জন শিক্ষার্থীর সবাই কৃতিত্বের সাথে উত্তীর্ণ হয়েছে (শতভাগ পাস)! যার মধ্যে ৬ জন শিক্ষার্থী জিপিএ-৫ অর্জন করার গৌরব লাভ করেছে।

আর ৮১ দিন পর SSC -26 পরীক্ষা।

পরীক্ষার্থীদের কি খবর???