IRRI

PSP/Pompes et Stations de Pompage.

Exercice : Vérification du risque de cavitation d'une pompe centrifuge en charge.

On désire installer une station de pompage équipée d'une pompe centrifuge pour alimenter un réseau d'irrigation sous pression à partir d'un bassin de stockage surélevé (installation en charge, c'est-à-dire que l'axe de la pompe est situé en dessous du niveau minimal de l'eau dans le bassin d’aspiration).

On dispose les données techniques suivantes :
-Pression atmosphérique locale (P atm) : 1.013 bar.
-Température de l'eau (T) : 20°C la pression de vapeur saturante correspondante est Pv = 0.0234 bar.
-Hauteur géométrique de charge à l’aspiration (Ha) : +2.5 m (le niveau minimal d'eau dans le bassin se trouve à 2.5 m au-dessus de l'axe de la pompe).
-Pertes de charge régulières et singulières dans la conduite d'aspiration (∆H asp) : 0.8 m.
-NPSH requis par le constructeur de la pompe (NPSHr) au débit de service maximal : 3 m.
Avec une marge de sécurité réglementaire de 0.5 m.

Questions :
1-Définir brièvement ce qu'est la cavitation et ses conséquences sur la pompe.
2-Calculer le NPSH disponible (NPSHd) de l'installation.
3-Vérifier la condition de non-cavitation en comparant le NPSHd au NPSHr (en tenant compte de la marge de sécurité).
4-Quelle conclusion opérationnelle pouvez-vous en tirer pour la sécurité de l'installation d'irrigation ?

Solution :
1-Définition et conséquences de la cavitation :
Définition : La cavitation est un phénomène physique qui se produit lorsque la pression absolue de l'eau chute localement à l'entrée des aubes de la roue de la pompe en dessous de sa pression de vapeur saturante (Pv). Il se forme alors des bulles de vapeur d'eau. Lorsque ces bulles sont entraînées vers des zones de plus haute pression par la rotation de la turbine, elles implosent violemment.

Conséquences :
•Bruit caractéristique (similitude avec des graviers dans la pompe).
•vibrations mécaniques intenses
•Chute brutale du rendement et de la HMT.
•Érosion piquetée (pitting) et détérioration mécanique prématurée de la roue.

2-Calcul du NPSH disponible (NPSHd) :
Formule : NPSHd = (P atm – Pv)/ρ* g + H asp - ∆H asp
Conversion Patm et Pv en mètre colonne d’eau (mCE)
P atm = 1,013 bar = 1,013 *10,197 = 10,33 mCE
Pv = 0,0234 bar = 0,0234 *10,197 = 0,2386 = 0,24 mCE
P atm –P v = 10.33 - 0.24 = 10.09 m

Hauteur géométrique de charge aspiration (Ha) : +2.5 m (le plan d'eau est au-dessus de la pompe)
Pertes de charge à l'aspiration (∆ H asp) : 0.8 m
NPSHd = 10.09 + 2.5 - 0.8 = 11.79 m

3-Vérification de la condition de non-cavitation :
La condition de non-cavitation est largement vérifiée avec une marge très confortable (11,79 m> 3,5m).
La disposition en charge (Ha = +2,5 m) garantit une pression d'aspiration suffisante qui prévient tout
risque de vaporisation du fluide, assurant ainsi le fonctionnement optimal, la pérennité et la sécurité de
la station de pompage d'irrigation.

Conclusion : L'installation est parfaitement sécurisée contre le risque de cavitation. Le fait d'être en charge (+2.5 m) apporte un avantage hydraulique considérable en élevant la pression à l'aspiration, ce qui garantit le bon fonctionnement et la longévité de la pompe centrifuge dans le réseau d'irrigation.

Aménagement Hydroagricole.

Exercice : Calcul volume d’un bassin de stockage nécessaire pour l’irrigation d’un périmètre irrigué

Données
1-Surface irriguée : 2000 ha
2-Débit de pompage : 1200 l/s
3-Besoins journaliers (moins de pointe) : 7mm/j

Question :
Calculer le volume du bassin de stockage en prenant en compte les besoins journaliers pour couvrir une journée d’irrigation.

Solution :
1-Les besoins journaliers : sont exprimés en mm d’eau par jour.
La hauteur d’eau de 7 mm/jour correspond à un volume pour toute la surface irriguée.
Volume besoins = (Besoins journalier) * (Surface)
V b = (0,007 m) * (20000000 m2) (1 m = 1000 mm 1 ha = 10000 m2)
V b = 140 000 m3
Le volume nécessaire pour couvrir les besoins journaliers est de 140 000 m³.

2-Vérifier la capacité du pompage
Le débit de pompage est donné
Q (m³/s) = Q (l/s) / 1000 (1 m3 = 1000 L)
Q = (1200/1000) = 1,2 (m³/s)
Le volume d’eau pompé par jour est donné par :
Vp = Q * Nombre de secondes dans une journée
Vp = 1,2 (m³/s) * 86400 (s/jour)
Vp = 103 680 m³/jour.

NB; Le débit de pompage peut fournir 103 680 m³/jour, ce qui est inférieur aux besoins journaliers de 140 000 m3

3-Calcul du volume du bassin
Pour compenser la différence entre les besoins journaliers et le débit de pompage, il faut stocker le volume manquant. Le volume manquant est donné par :
V m = Vb - Vp
V m = 140000 m3 - 103680
V m = 36 320 m³
Le bassin de stockage doit donc avoir une capacité de 36 320 m³ pour couvrir les besoins journaliers dans ce cas.

Aménagement Hydroagricole.
Exercice : Uniformité Et Efficience
(10 points) Mesures de pluviométrie (mm) :
22 – 24 – 23 – 21 – 25 – 24 – 22 – 23 – 24 – 22

Questions :

1-Calculer le coefficient d'uniformité de Christiansen.
2-Calculer l'efficience d'application.
3-Interpréter les résultats.

Solution :
1-Calcul du coefficient d'uniformité de Christiansen (CU) :
Étape 1 : Calcule la Moyenne (xˉ):
xˉ = [∑ xi] / n
(22 + 24 + 23 + 21 + 25 + 24 + 22 + 23 + 24 + 22)/10 = 23 mm
Etape 2 : Écarts absolus ∣xi−xˉ∣
|22-23∣ =1
|24-23| = 1
|23-23| = 0
|21-23| = 2
|25-23| = 2
|24-23| = 1
|22-23| = 1
|23-23| = 0
|24-23| = 1
|22-23| = 1

∑ |xi−xˉ |= 1 + 1 + 0 + 2 + 2 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 10 mm

Étape 3 : Coefficient d'uniformité de Christiansen (CU) :
CU = 100 (1 –( ∑|xi−xˉ |)/n xˉ
CU =100 (1- (10/ (10 * 23) = 95,65%

2-Calcul efficience d’application :
Ea = 0,9*CU
Ea = 0.9*95.65
Ea = 86.085 soit 86.09

NB ; L’efficience d'application réelle Ea dépend du volume d'eau stocké dans la zone racinaire divisé par le volume d'eau total apporté
Ea = (V utile/Apporté)*100

3-Interprétation et Conclusion
-CU > 90% indique une distribution très homogène.
-Ea = 86% traduit de faibles pertes en eau (percolation, évaporation, ruissellement).

Aménagement Hydroagricole:

Exercice : Quantité d’eau et infiltration
Données :
- Type de sol : argile profond
- Coefficient d'infiltration : 8 mm/h (ceci est un exemple, (le coefficient varie selon le sol)
- Surface à irriguer : 1 hectare (10000 m²)
- Besoin en eau des cultures : 40 mm par semaine

Question :
Calculez le temps nécessaire pour irriguer la parcelle, en tenant compte de l'infiltration ?

Solution
1-Volume d'eau requis (V) :
V = S * Hbesoin = 10000 m2 *(0.04 m) = 400 m3

2- Débit maximal admis par le sol (Q inf)
Q inf = S*f = 10000 m2) * (0,008 m/h) = 80 m3/h

3- Durée minimale d'infiltration/irrigation (T)
T= (400 m3) / (80 m3/h) = 5 h

Conclusion
Il faudra donc irriguer la parcelle pendant 5 heures pour que l'eau s'infiltre Correctement et réponde aux
Besoins en eau des cultures.

Aménagement Hydroagricole.

Exercice : Calcul du Coup de Bélier dans un Réseau d'Irrigation.

Dans le cadre de l'aménagement d'un secteur hydroagricole, une conduite principale alimente un réseau
D’irrigation à partir d'une station de pompage. Les caractéristiques techniques de l'installation sont les suivantes :
•Matériau de la conduite : PEHD de classe PN10 (Pression Nominale = 10 bars
•Diamètre intérieur ($D$) : 100 mm
•Longueur de la conduite (L) : 600 m
•Vitesse initiale de l’eau (V0) : 2 m/s
•Célérité de l’onde de pression dans le PEHD (a) : 350 m/s
•Masse volumique de l’eau (ρ) : 1000 kg/m3
•Pression de service initiale (P0) : 4 bars
Une vanne située à l'extrémité aval de la conduite est manœuvrée.

Questions :
1-Déterminer la surpression maximale ∆P générée en cas de fermeture
rapide de la vanne (en Pa, kPa et bars).
2- Calculer la force axiale (F) exercée par cette surpression sur l'obturateur de la vanne.
3-Déterminer le temps de fermeture critique (Tc) définissant la limite entre une fermeture rapide et une fermeture lente.
4-Calculer la pression totale maximale subie par la conduite (P max).
La conduite en PEHD PN10 résistera-t-elle à une fermeture rapide ?
5-Protection par fermeture lente (Michaud) : L'opérateur fixe désormais un temps de fermeture de la vanne
T = 5 s
Calculer la nouvelle surpression (∆P') en utilisant la formule de Michaud :
∆ P' = (2* ρ* L* V0) /(T)
La conduite est-elle cette fois-ci protégée contre le risque d'éclatement ?

Solution :
1-Surpression maximale (∆P)
Pour une fermeture rapide (Te ≤ Tc), l'augmentation de pression maximale est donnée par la formule de Joukowsky :
∆P = ρ*a * V0
∆P = 1000 * 350 * 2 = 700000 Pa = 700 kPa = 7 bars

2-Force axiale exercée sur l'obturateur de la vanne (F)
-Surface de la section transversale (A) :
-A = π D2/4 = 0.1416 *(0,1) 2/4 =0,007854 m2
-Force axiale (F) :
F = ∆P * A = 700000 Pa* 0,007854 m2 = 5497,8 N =5,50 kN

3-Temps de fermeture critique (Tc)
Le temps d'aller-retour de l'onde de choc entre la vanne et l'amont est égal à :
Tc = 2 L/a = 2*600/350=3,43 s

Interprétation : Toute fermeture s'effectuant en un temps T ≤ 3,43 s est considérée comme rapide et génère
La surpression maximale de 7 bars.

4-Vérification de la résistance de la conduite PN10
Pression totale maximale subie (P max) :
P max = P0 + ∆P = 4 + 7 = 11 bars

Conclusion : P max = 11 bars > 10 bars (PN10). La conduite subit une surpression supérieure
À sa résistance nominale, ce qui présente un risque de fatigue prématurée ou de rupture au niveau des
raccordements.
5-Protection par fermeture lente (T=5s)
Le temps de fermeture T = 5 s est supérieur au temps critique Tc=3,43s, l'onde s'atténue donc
progressivement.
Nouvelle surpression (∆P') :
∆P' = (2*ρ*L*V0)/(T) = (2 * 1000 * 600*2)/(5) = 480000 Pa = 4,8 bars
Nouvelle pression totale (P max') :
P max' = P0 + ∆P' = 4 + 4,8 = 8,8 bars.

Conclusion : Comme P max' = 8,8 bars≤ 10 bars, la fermeture en 5 secondes maintient la pression en
dessous de la limite PN10 et garantit la sécurité de l'installation.

Aménagement Hydroagricole.

Exercice : Besoin en Eau d'une Culture
Un agriculteur veut irriguer un champ de 20 hectares, la culture exploitée nécessite un apport en eau de 5 mm par jour.

Question :
Quel doit être le débit spécifique en L/s/ha pour répondre à ce besoin ?

Solution :

1-Volume d'eau nécessaire par jour :
Volume = Surface * Besoin en eau
-Besoin = 5 mm = 0.005 m en terme de lame d’eau.
-Surface = 20 ha = 200000 m2
V = 200000 m2 * 0.005 m = 1000 m3
V= 1000000 L
Ou bien :
1 mm/ha = 10 m3
V= 20 ha *5* 10 = 1000 m3

2-Débit total = V/t
Convertir le volume nécessaire par jour en L/s
(1 jour = 24h = 86400 secondes) :
Qt = (1000000 L) / (86400 s) = 11.57 L/s (représente le débit caractéristique –équipement-capacité)
Qui doit être transporté par l’installation.

3--Débit spécifique :
Débit spécifique = Q car/S
Q sp = (11.57L/s) / (20 ha) = 0.5785 L/s/ha

Aménagement Hydroagricole :

Débit Caractéristique et Débit Spécifique en irrigation.

Définitions:
1-Débit Caractéristique en Irrigation
Le débit caractéristique en irrigation fait référence à un débit spécifique qui est suffisant pour répondre aux besoins en eau des cultures. Il est déterminé en fonction des exigences hydriques des plantes, des conditions climatiques, et des caractéristiques du sol. Le débit caractéristique peut varier en fonction des types de cultures et des saisons.
2- Définition du Débit Spécifique
Le débit spécifique est un terme utilisé en hydrologie et en ingénierie hydraulique. Il représente le volume d'eau qui s'écoule à travers une section transversale d'un cours d'eau ou d'un système d'irrigation par unité de surface et par unité de temps. Il est souvent exprimé en litres par seconde par hectare (L/s/ha) ou en mètres cubes par seconde par hectare (m³/s/ha). Cette mesure permet de quantifier l'efficacité d'un système d'irrigation ou d'évaluer la disponibilité en eau d'un bassin versant.

Exemple : Calcul du Débit Spécifique
Un système d'irrigation alimente un champ de 10 hectares. Si le débit d'eau fourni par le système est de 15.

Question :
L/s, quel est le débit spécifique en L/s/ha ?

Solution :
1-Convertir le débit en L/s.
2-Calculer le débit spécifique :
Débit spécifique = débit caractéristique / Surface
Qsp = Qsp/S
Qsp = 15 L/s / 10 ha
Qsp = 1.5 L/s/ha

Un grand merci à mes nouveaux followers ! Redha Bonheur, Fathi Fatouh, Abdoulaye Soukoule, Gizachew Yitbarek, Lina Lotus, Rodrigue Manasse Kaboré, Abdo Abdo, Boubacar Sawadogo, Hamed Bouhaouche, Abdoul Fataf Ouermi, Zeus Mlk, Menelik Menelik, Jakalp Nevruz, Med Jamel Salhi, Kãw Tãr, Widenet Fertilus, Ițs Mee, Rah Ma, Oum Aridj, Boualem Benamer, Mohamed Smart, Kpèdé Yissé, Altiné Lompo, ابو ادم, Ahmed Hadje

Aménagement Hydroagricole.

Exercice : Durée d'irrigation nécessaire

Un système d'irrigation par pivot est utilisé pour irriguer un champ de 8 hectares avec un besoin en eau de 10 mm Si le débit de l'irrigation est de 30 m³/h, calculez la durée d'irrigation nécessaire.

Question: Quelle est la durée d'irrigation nécessaire ?

Solution :
Surface en m² : 8 ha = 80 000 m²
1-Volume d'eau nécessaire :
Volume = [(Surface en m^2)*( Besoin en eau en m)]
Besoin = 10 mm = 0.01 m en terme de lame d’eau
Surface = 8 ha = 80000 m^2
Volume = (80000 m²*0.01 m) = 800 m³

ou bien ;
1 mm/ha = 10 m^3 en terme de volume d'eau
donc pour 8ha:
Volume = 8 ha * 100 m^3/ha= 800 m^3

3-Durée d'irrigation :
Durée = Volume / Débit = (800 m³)/(30 m³/h) = 26,67 heures soit 26 heures et 40 minutes