Physics Knowledge

*Zero ကနေ စကြည့်မလား၊
ရောက်တဲ့နေရာကနေ နှိုင်းယှဉ်ပြီး
ကြည့်ကြမလား (အပိုင်း ၂)*

ပြီးခဲ့တဲ့ အပိုင်း (၁) မှာ
Absolute Value နဲ့ Relative Value တို့ရဲ့
အခြေခံသဘောတရားတွေကို
လေ့လာခဲ့ပြီးပြီဆိုတော့
ဒီအပိုင်းမှာတော့ သင်္ချာသင်္ကေတ |x| ရဲ့
အဓိပ္ပာယ်နဲ့ ရူပဗေဒ စမ်းသပ်ချက်တွေမှာ
ဒီသဘောတရားတွေကို
ဘယ်လို လက်တွေ့အသုံးချသလဲဆိုတာ
ဆက်ကြည့်လိုက်ရအောင်။

သင်္ချာက သင်္ကေတ lxl နဲ့ Absolute Value

သင်္ချာမှာသုံးတဲ့ lxl ဆိုတဲ့ သင်္ကေတကို
"Absolute Value of x" လို့ ခေါ်ပါတယ်။
သူ့ရဲ့ သဘောတရားက အရမ်းရိုးရှင်းပါတယ် -
ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုရဲ့
အပေါင်း/အနှုတ် (+/-) လက္ခဏာကို
ထည့်မတွက်ဘဲ "ပကတိပမာဏ (Magnitude)"
သို့မဟုတ် "မူလအမှတ် (Zero) ကနေ
ဘယ်လောက်ဝေးသလဲ" ဆိုတဲ့
အကွာအဝေးကိုပဲ တိုင်းတာတာပါ။
l5l = 5
l-5l = 5
ဆိုလိုရင်းကတော့ +5 ရော -5 ရော
၂ ခုစလုံးဟာ ၅ ယူနစ်အကွာမှာ
ရှိနေတယ်လို့ဆိုလိုတာပါ။

အကွာအဝေးတန်ဖိုးဟာ ဘယ်တော့မှ
အနှုတ်မရှိတဲ့အတွက်
အမြဲတမ်း 0 သို့မဟုတ် အပေါင်းတန်ဖိုးပဲ
ဖြစ်မှရပါမယ်။

* * ရူပဗေဒမှာ အရွေ့ (Displacement)
သို့မဟုတ် အလျင် (Velocity) တွေမှာ
အပေါင်း၊ အနှုတ်
လက္ခဏာတွေ ပါလေ့ရှိပါတယ်။
ဥပမာ - ကားတစ်စီးဟာ ဘယ်ဘက်ကို
မောင်းသွားလို့
အလျင် v = -60 km/hရှိတယ်ဆိုပါစို့။
ဒါပေမဲ့ ကားရဲ့ "ပကတိအမြန်နှုန်း (Speed)"
ပမာဏသက်သက်ကိုပဲ
လိုချင်တဲ့အခါ အနှုတ်လက္ခဏာကို ဖြုတ်ပြီး
l v l = l-60l = 60 km/hဟု
Absolute Value နဲ့ ဖော်ပြပါတယ်။

ဓာတ်ခွဲခန်းထဲက Absolute Error နဲ့
Relative Errorရူပဗေဒ စမ်းသပ်ချက်တွေ
လုပ်တဲ့အခါ တိုင်းတာရရှိတဲ့
တန်ဖိုးတွေဟာ အမှန်တကယ်ရှိရမယ့်
တန်ဖိုးနဲ့ အနည်းငယ် လွဲချော်တတ်ပါတယ်။
အဲဒီလွဲချော်မှုကို တွက်ချက်ဖို့လည်း
Absolute နဲ့ Relative သဘောတရားကိုပဲ
အသုံးပြုပါတယ်။

၁။ Absolute Error (ပကတိအမှား):

တိုင်းတာရရှိတဲ့ တန်ဖိုးနဲ့
အမှန်တကယ်ရှိရမယ့် တန်ဖိုးတို့ရဲ့
စည်းခြားနားချက် (ပကတိ ကွာခြားချက်)
ဖြစ်ပါတယ်။

Absolute Error
(∆x) = | measured value - actual value |

၂။ Relative Error (နှိုင်းရအမှား):

ရရှိလာတဲ့ Absolute Error ကိုမှ
မူလအမှန်တကယ်ရှိရမယ့်
တန်ဖိုးနဲ့ ပြန်လည်
နှိုင်းယှဉ်လိုက်တာ ဖြစ်ပါတယ်။
Relative error = Absolute Error/ actual value

မြင်သာစေမည့် ဥပမာတစ်ခု
ကျောင်းသားတစ်ယောက်ဟာ
ရေရဲ့ ဆူမှတ်ကို စမ်းသပ်တိုင်းတာရာ
102°C ရရှိခဲ့တယ် ဆိုပါစို့။
(ရေ၏ အမှန်တကယ် ဆူမှတ်မှာ
100°C ဖြစ်သည်)

* Absolute Error ရှာခြင်း:

|102-100|= |2|= 2°C

(စမ်းသပ်ချက်မှာ ပကတိလွဲချော်မှု
2°C ရှိသည်)

* Relative Error ရှာခြင်း:
2/100= 0.02 (or) 2%

(မူလတန်ဖိုး 100 နှင့် နှိုင်းယှဉ်လိုက်လျှင်
အမှား ရာခိုင်နှုန်း 2% မျှသာ ရှိသည်)

နိဂုံး
Absolute Value ဟာ အရာတစ်ခုရဲ့
ပကတိပမာဏကို သိရှိစေပြီး၊
Relative Value ကတော့
အခြားအရာတစ်ခုခုနဲ့
နှိုင်းယှဉ်လိုက်တဲ့အခါ
ထိုပမာဏဟာ ဘယ်လောက်အထိ
အရေးပါတယ်၊ သို့မဟုတ်
ဘယ်လောက်အထိ
လွဲချော်မှုရှိသလဲဆိုတာကို
ပိုမို ထိရောက်စွာ သုံးသပ်နိုင်စေပါတယ်။

ဒါကြောင့် ရူပဗေဒမှာ Absolute ရော
Relative ပါ
ဒင်္ဂါးပြားတစ်ခုရဲ့ ခေါင်းနဲ့ ပန်းလို
မပါမဖြစ် အရေးပါတဲ့
ရှုထောင့်နှစ်ခုပဲ ဖြစ်ကြပါတယ် ခင်ဗျား။

လေးစားစွာဖြင့်မျှဝေသည်။
U Aung Nyein Chan(SAT)
BSc(Hons);MSc;MRes(Phys)BEd

*Zero ကနေ စကြည့်မလား၊ ရောက်တဲ့နေရာကနေ နှိုင်းယှဉ်ပြီး ကြည့်ကြမလား...?*

ကျွန်တော်တို့ နေ့စဉ်ဘဝမှာ အရာတစ်ခုခုရဲ့
"တန်ဖိုး" သို့မဟုတ် "ပမာဏ" ကို
တိုင်းတာတော့မယ်ဆိုရင်
ဘယ်ကနေစပြီး တိုင်းတာသလဲဆိုတဲ့
"အစပြုအမှတ် (Starting Point)" က
အရမ်းစကားပြောပါတယ်။
ရူပဗေဒနဲ့ သင်္ချာမှာလည်း ပမာဏတစ်ခုကို
တိုင်းတာကြည့်ရှုတဲ့အခါ
အခြေခံကျတဲ့ ရှုထောင့်ကြီး နှစ်ခု ရှိပါတယ်။
အဲ့ဒါတွေကတော့ Absolute Value (ပကတိတန်ဖိုး)
နဲ့ Relative Value (နှိုင်းရတန်ဖိုး) တို့ပဲ ဖြစ်ကြပါတယ်။

ဒီနှစ်ခုရဲ့ သဘောတရားကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်း ခွဲခြားကြည့်ရအောင် -

Absolute Value (ပကတိတန်ဖိုး):
ဘာနဲ့မှ နှိုင်းယှဉ်မထားဘဲ ပကတိ မူလအမှတ်
"Zero" ကနေစပြီး ပင်ကိုယ်အတိုင်း တိုင်းတာရရှိလာတဲ့
သီးသန့်ပမာဏ ဖြစ်ပါတယ်။

Relative Value (နှိုင်းရတန်ဖိုး):
ပကတိ မူလအမှတ်ကနေ မဟုတ်ဘဲ
မိမိရောက်ရှိနေတဲ့ အခြေအနေ၊ သို့မဟုတ်
အခြားစံတစ်ခုခုနဲ့ နှိုင်းယှဉ်ပြီးမှ ပေါ်ထွက်လာတဲ့
တန်ဖိုး ဖြစ်ပါတယ်။

ရှင်းသွားအောင် အနီးစပ်ဆုံး ဥပမာအချို့နဲ့
ကြည့်လိုက်ရအောင်။

အကွာအဝေးနှင့် တည်နေရာ ဥပမာ
Absolute Value: ရန်ကုန်နဲ့ မန္တလေးမြို့ကြား
အကွာအဝေးဟာ ၄၅၀ ကီလိုမီတာခန့် ရှိပါတယ်။
ဒါဟာ ဘယ်သူကပဲ တိုင်းတိုင်း၊
ဘယ်ကပဲကြည့်ကြည့် ပြောင်းလဲမသွားတဲ့
ပကတိအကွာအဝေးဖြစ်တဲ့အတွက်
Absolute Value ဖြစ်ပါတယ်။
Relative Value: ဒါပေမဲ့ သင်ဟာ အမြန်လမ်းရဲ့
ကီလိုမီတာတိုင် ၃၀၀ မှာ ရောက်နေတယ်ဆိုရင်
"မန္တလေးကို ရောက်ဖို့ ၁၅၀ ကီလိုမီတာ လိုသေးတယ်"
သို့မဟုတ်
"ရန်ကုန်ကနေ ၃၀၀ ကီလိုမီတာ ဝေးလာပြီ" လို့
ပြောတာမျိုးဟာ လက်ရှိရောက်နေတဲ့
တည်နေရာအပေါ် မူတည်ပြီး ရေးဆွဲလိုက်တာမို့
Relative Value ဖြစ်သွားပါတယ်။

အပူချိန် ဥပမာ
Absolute Value: သိပ္ပံစမ်းသပ်ချက်တွေမှာ
သုံးတဲ့ Kelvin scale မှာ absolute zero (0" K" )
ဆိုတာ သဘာဝမှာ အအေးဆုံးပကတိအပူချိန်ပါ။
ဒါကို အခြေခံပြီး တိုင်းတာတဲ့ တန်ဖိုးတွေဟာ
Absolute ပမာဏတွေ ဖြစ်ပါတယ်။
Relative Value: ကျွန်တော်တို့ နေ့စဉ်သုံးနေတဲ့
Celsius scale မှာတော့ ရေခဲတဲ့အမှတ်ကို 0°C ၊
ရေဆူတဲ့အမှတ်ကို 100°C လို့ စံသတ်မှတ်ထားတာပါ။
ဆိုလိုတာက ဒီအပူချိန်တန်ဖိုးတွေဟာ
ရေရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိနဲ့ နှိုင်းယှဉ်ပြီးမှ သတ်မှတ်ထားတဲ့
Relative Value တွေပဲ ဖြစ်ပါတယ်။

အလျင် (Velocity) ဥပမာ
Absolute Value: ကားတစ်စီးရဲ့
အမြန်နှုန်းမီတာမှာ 60km h^(-1) ပြနေတာဟာ
လမ်းမအပေါ်မှာ ကားသွားနေတဲ့ ပကတိနှုန်း
(Absolute speed) ဖြစ်ပါတယ်။

Relative Value: သင်ဟာ အဲ့ဒီကားပေါ်မှာ
ထိုင်နေရင်း ဘေးကနေ 60 km h^(-1) နှုန်းနဲ့ပဲ
အပြိုင်မောင်းလာတဲ့ အခြားကားတစ်စီးကို
ကြည့်လိုက်ရင် အဲ့ဒီကားဟာ သင့်အမြင်မှာ
ငြိမ်နေသလိုမျိုး (0" km " h^(-1))
တွေ့ရပါလိမ့်မယ်။
သင့်ကားရဲ့ သွားနှုန်းနဲ့ နှိုင်းယှဉ်လိုက်လို့
ပေါ်လာတဲ့ ဒီအလျင်ကိုတော့
Relative Velocity (နှိုင်းရအလျင်) လို့ ခေါ်ပါတယ်။

ဘာကြောင့် ဒီနှစ်မျိုးစလုံး လိုအပ်တာလဲ?

ရူပဗေဒမှာ တိကျတဲ့ စမ်းသပ်ချက်တွေနဲ့
ဒေတာတွက်ချက်မှုတွေအတွက်
Absolute Value တွေ လိုအပ်သလို၊
စနစ်တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ကြားဆက်စပ်ပုံကို
နားလည်ဖို့ သို့မဟုတ် တွက်ချက်ရ
လွယ်ကူစေဖို့အတွက် Relative Value
တွေကို သုံးကြရပါတယ်။
အရာတစ်ခုရဲ့ ပမာဏကို လေ့လာတဲ့အခါ
"သူ့ရဲ့ သီးသန့်ပကတိတန်ဖိုးက ဘာလဲ"
နဲ့ "ဘယ်အရာနဲ့ နှိုင်းယှဉ်ထားတာလဲ"
ဆိုတဲ့ မေးခွန်းနှစ်ခုကို ခွဲခြားသိမြင်တတ်ခြင်းဟာ ရူပဗေဒရဲ့ အခြေခံသဘောတရားတွေကို
ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နားလည်စေဖို့
အထောက်အကူပြုမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

-လေးစားစွာဖြင့်မျှဝေသည်။
U Aung Nyein Chan (SAT)
BSc(Hons);MSc;MRes(Phys) BEd

*ဘာကြောင့် ပိုင်တံခွန်ကို အလှဆုံးလို့
သတ်မှတ်လိုက်တာလဲ...?*

ချစ်ခြင်းမေတ္တာကို သင်္ချာကိန်းဂဏန်း
၅၂၈၊ ၁၅၀၀ တို့ဖြင့်ဖော်ပြနိုင်သလိုပဲ
လှပမှုဆိုတဲ့ အရာကိုလည်း
သင်္ချာ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုနဲ့
ဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။
အဲ့ဒီကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးကို
Golden ratio လို့ခေါ်ပါတယ်။

Golden ratio ဆိုတာဟာ
ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုကို တည်ပြီး
နောက်ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုနဲ့
စားလို့ရတဲ့ တန်ဖိုးဖြစ်ပါတယ်။
(x / y = 1.618) မသိကိန်း ၂ လုံးရဲ့
စားခြင်းတန်ဖိုးဟာ 1.618 ဖြစ်ခဲ့ရင်
ဒီတန်ဖိုးကို golden ratio လို့
သတ်မှတ်တာဖြစ်ပါတယ်။
လှပခြင်းရဲ့ code နံပါတ်ကို
Golden ratio လို့နားလည်နိုင်ပါတယ်။

သင်္ချာပညာရှင်တွေနဲ့ သိပ္ပံပညာရှင်တွေ
ဒီ code နံပါတ် (1.618) ကို
ရှာတွေ့ ခဲ့တာဟာရာစုနှစ်အနည်းငယ်
ကြာမြင့်ခဲ့ပြီ လို့သိရပါတယ်။
ဒီ golden ratio ဆိုတာဟာ
Fibonacci sequence ကနေဆင်းသက်
လာတာဖြစ်ပါတယ်။
အီတလီလူမျိုးLeonardo Fibonacci
ဆိုသူကကိန်းစဥ်တန်းတစ်ခုကို
တီထွင်ခဲ့ပြီး
အဲ့ဒီ ကိန်းစဥ်တန်းကို Fibonacci sequence
လို့ခေါ် ဆိုကြတာပဲဖြစ်ပါတယ်။

ဒီကိန်းစဥ်ရဲ့အစဟာ ဝ(သုည) နဲ့ ၁(တစ်)
ဖြစ်ပါတယ်။ သုညနဲ့တစ် ပေါင်းရင် တစ်
ရပြီး ကိန်းစဥ်ဟာ 0,1,1 ဖြစ်လာပါတယ်။
ထပ်ပြီး နောက်ဆုံးနှစ်လုံးကိုပေါင်းရင်
0,1,1,2 ဆိုပြီးဖြစ်လာပြန်ပါတယ်။

နောက်ဆုံးနှစ်လုံးကို ဆင့်ကာဆင့်ကာနဲ့
ပေါင်းလိုက်တဲ့အခါမှာတော့
0,1,1,2,3,5,8,13,21... ဆိုပြီး
ကိန်းစဥ်တန်းကြီးတစ်ခုရလာပါတယ်။
အဲ့ဒီကိန်းစဥ်တန်းကို Fibonacci sequence
လို့ခေါ်ဆိုတာဖြစ်ပါတယ်။

ဒီကိန်းစဥ်တန်းနဲ့ golden ratio ဘယ်လို
ပတ်သတ်နေတာလဲ...?

ကိန်းဂဏန်းနှစ်ခုရဲ့ စားခြင်းတန်ဖိုးဟာ
1.618 ရှိခဲ့ရင် ဒါဟာ golden ratio လို့
အစပိုင်းမှာ ကျွန်တော်ပြောခဲ့ပါတယ်။
ဒါဆို Fibonacci sequence ကိုကြည့်ပါ။

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 and so on
ဆိုပြီး ရှိပါတယ်။ ဒီကိန်းစဥ်ရဲ့
၆ လုံးမြောက်ကိန်း 5 ကိုတည်ပြီး
၅ လုံးမြောက်ကိန်း 3 နဲ့စားကြည့်ပါ
1.6 နီးပါးအဖြေကိုရပါလိမ့်မယ်။

ထို့နည်းတူ 8 ကိုတည်ပြီး 5 နဲ့စား၊
13 ကိုတည်ပြီး 8 နဲ့စား၊
21 ကိုတည်ပြီး 13 နဲ့စားကြည့်ပါ။
ရတဲ့အဖြေတန်ဖိုးဟာ 1.6 နီးပါး
ရှိပါတယ်။ ဒါဟာ golden ratio
တန်ဖိုးဖြစ်ပါတယ်။
ဒါကြောင့်Golden ratio ဆိုတဲ့
အချိုးအစားအတိုင်း
လိုချင်ရင် Fibonacci sequence ကို
အ​ခြေ ခံပြီးစဥ်းစားရမှာဖြစ်ပါတယ်။

ဒီကိန်းစဥ်(sequence) အတိုင်းသာ
အဆ တိုး သွားနိုင်မယ်ဆိုရင်
လှပခြင်းရဲ့ code နံပါတ်ဖြစ်တဲ့
Golden ratio နဲ့ကိုက်ညီသွားမှာဖြစ်ပါတယ်။

ပိုင်တံခွန်ရဲ့ မျက်နှာအချိုးအစားဟာလည်း
Golden ratio (1.618) နဲ့ကိုက်ညီမှု
အရှိဆုံးသူဖြစ်နေပါတယ်။
ဥပမာ အားဖြင့်
မေးစေ့မှ နှုတ်ခမ်းအကွာအဝေးနဲ့
နှုတ်ခမ်း မှ မျက်စိ အကွာအဝေးတို့ရဲ့
စားလဒ်တန်ဖိုးက golden radio (1.618)
ရှိတယ်လို့ဆိုထားပါတယ်။
အခြားအစိတ်အပိုင်းများစွာလည်း
Golden ratio နဲ့ ကိုက်ညီနေပါသေးတယ်။
အောက်ဖော်ပြပါ ပုံများတွင်လည်း
အသေးစိတ်လေ့လာနိုင်ပါသေးတယ်။

ဒါကြောင့် လှပခြင်းရဲ့ code နံပါတ်ဖြစ်တဲ့
Golden ratio ကိုဗိသုကာ၊ပန်းချီ၊
အနုပညာ နေရာစုံနီးပါးမှာ
အသုံးပြုပြီး သုံးစွဲကြရပါတယ်။
ကမ္ဘာကျော်ပန်းချီကား
မိုနာလီဇာရုပ်ပုံဟာလည်း
golden ratio နဲ့ကိုက်ညီမှုတွေ
ရှိနေပါတယ်။ (အောက်ပုံ)

ဒါ့အပြင် twitter, apple, pepsi
အစရှိတဲ့ ကမ္ဘာကျော် company ကြီးတွေရဲ့
Logo ဒီဇိုင်းတွေဟာလည်း golden ratio
နဲ့အညီ ရေးဆွဲထားတာပဲဖြစ်ပါတယ်။

သင်္ချာပညာရပ်တိုးတတ်လာမှုနဲ့အတူ
လှပမှု ဆိုတာကို ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုနဲ့
ကိုယ်စားပြု ဖော်ပြနိုင်ဖို့ကြိုးစားရင်းနဲ့
ရရှိလာခဲ့တဲ့ ကိန်းဂဏန်း
အချိုးတစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။
သင်္ချာပညာရပ်မှာတော့ golden ratio ကို
ဂရိဘာသာစကား Phi နဲ့ဖော်ပြကြပါတယ်။
( Phi = 1.618 ) ဖြစ်ပါတယ်။

ထောင့်မှန်စတုဂံတစ်ခုရဲ့အလျားကို
Golden ratio နဲ့အညီ ပိုင်းဖြတ်မည်ဆိုပါက
အလျားတန်ဖိုး 2.618 cm ရှိအောင်ဆွဲပါ။
1 cm နဲ့ 1.618 cm ဖြစ်အောင်
ပိုင်းဖြတ်ရမှာပါ။ အချိုးအားဖြင့်
1 : 1.6 ဖြစ်အောင်လုပ်ရမှာပါ။
(1.6 ဆိုတာ golden ratio တန်ဖိုးပါ)
ထောင့်မှန်စတုဂံ (rectangle) တစ်ခုကို
Golden ratio နဲ့အညီရေးဆွဲပါက
အလျား ၂.၆လက်မ၊ အနံ ၁လက်မ
ဖြစ်အောင်ရေးဆွဲရပါမယ်။
ပြီးမှ အလျား ၁လက်မ
အနံ ၁ လက်မတစ်ပိုင်း၊
အလျား၁.၆လက်မ အနံ ၁ လက်မ
တစ်ပိုင်း ပိုင်းဖြတ်ရမှာပါ။
(ပုံတွင်လေ့လာကြည့်ပါ)
ထောင်မှန်စတုဂံရဲ့ အလျားတန်ဖိုးကိုသာ
1: 1.6 ဖြစ်အောင်ပိုင်းဖြတ်ရတာပါ။
အတွင်းဘက်ပိုင်းကိုတော့ Fibonacci
Sequence နဲ့တည်ဆောက်ရပါလိမ့်မယ်။
(အောက်ဘက် ပုံမှာအသေးစိတ်
လေ့လာနိုင်ပါတယ်။)

ယနေ့ခေတ်မှာတော့ golden ratioကို
Computer စာစီ ကစပြီး
Photoshop နေရာစုံအောင်
အသုံးပြုနေကြပြီဖြစ်ပါတယ်။
ဒါကြောင့်လည်း
Golden ratio ဆိုတဲ့
လှပခြင်း code နံပါတ်
အတိုင်းအတာကို
သိရှိနားလည်ရမှာဖြစ်ပြီး
လှပတဲ့ designတစ်ခု၊
လှပတဲ့ အနုပညာလက်ရာတစ်ခုကို
ဖန်တီးကြရမှာဖြစ်ပါကြောင်း...

( ဒီpostကိုရေးဖြစ်အောင် အကြံပေးသော
ဆရာချစ် ကိုအထူးကျေးဇူးတင်ရှိပါသည် )

-လေးစားစွာဖြင့်
မျှဝေသည်....
U Aung Nyein Chan(SAT)
BSc(Hons),MSc,MRes(Phys)

#စကားလုံးများ_ပုဂ္ဂလအထင်နှင့်ရူပဗေဒအမြင်...*

စကားနောက်တရားပါဆိုသလို
စကားလုံးရဲ့နောက်ကွယ်မှာ
ဆိုလိုရင်းအနက်တွေ ပါရှိနေပါတယ်။
စကားလုံး ဆိုတာ သူ့အတိုင်းဆိုပါက
အသုံးဝင်ကြ မှာမဟုတ်ပါဘူး။
စကားလုံးတွေရဲ့အနက်အဓိပ္ပာယ်ကြောင့်သာ
အသုံးဝင်ပြီး သုံးစွဲနေကြတာဖြစ်ပါတယ်။

စကားလုံးတွေဆိုတာဟာ ဘဏ်စာအုပ်တွေ
ချက်လက်မှတ်တွေနဲ့ အလားသဏ္ဍန်တူပါတယ်။
ကျွန်တော်တို့တွေဟာ
ဘဏ်စာအုပ်​တွေ ၊ချက်လက်မှတ်တွေကို
စက္ကူရွက်တွေအနေနဲ့
အသုံးပြုနေကြတာ မဟုတ်ပါဘူး။
ဘဏ်မှာစုထားတဲ့ငွေပမာဏတစ်ခုကို
ကိုယ်စားပြုပြီးသုံးစွဲနေကြတာဖြစ်ပါတယ်။

ဒီလိုပါပဲ စကားလုံးတွေဆိုတာ
တစုံတခုကို ကိုယ်စားပြုပြီးသုံးနေကြတာပါ။
တချို့သောစကားလုံးတွေဟာ
အကြောင်းအရာတစ်ခုကိုကိုယ်စားပြု
သုံးစွဲနေကြတာဖြစ်ပြီး
တချို့သောစကားလုံးများကတော့
ဖြစ်ရပ်တစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုပြီး
သုံးစွဲ ကြတာဖြစ်ပါတယ်။

ခွေး၊ကြောင်၊ယုန် ဟူသော စကားလုံးများ၏
အဓိပ္ပါယ်ကိုလူတိုင်းနားလည်နိုင်ပေမယ့်
သိပ္ပံစကားလုံးတွေရဲ့အဓိပ္ပါယ်ဆိုလိုရင်းကို
သိနိုင်ဖို့ ခက်ခဲမှုတွေရှိနေပါတယ်။

ဥပမာ ဒြပ်ဆိုတဲ့သိပ္ပံစကားလုံးရဲ့
အနက်အဓိပ္ပါယ်ကို တိတိကျကျ
ပြောပြနိုင်ဖို့တော့ ခက်ခဲပါလိမ့်မယ်။
စာတစ်ကြောင်း ရှုထောင့်တမျိုးတည်း
ဖော်ပြရုံနဲ့ အဓိပ္ပါယ်ပြည့်စုံမှာမဟုတ်ပါဘူး။

ဒြပ်ကိုအဓိပ္ပါယ်မဖော်နိုင်ပါက
ဒြပ်သား၊ဒြပ်စင်၊ဒြပ်ထု ဆိုတဲ့စကားလုံး
အဓိပ္ပါယ် ကိုပါတိတိကျကျသိနိုင်ဖို့ ပိုပြီး
ခက်ခဲပါလိမ့်မယ်။ ဒြပ်ထု ဆိုတဲ့
စကားလုံးအဓိပ္ပါယ်ကိုသေချာမသိလို့
ရှေ့ဆက်မလေ့လာဘူးဆိုပါကလည်း
ရူပဗေဒစာအုပ်ရဲ့ ရှေ့ဆုံးစာမျက်နှာကနေ
ထပ်လှမ်းနိုင်မှာမဟုတ်ပါဘူး။

ရူပဗေဒ စသင်တဲ့လူတစ်ယောက်က
ဒြပ်ထုကိုသင်နေတဲ့အချိန်မှာ
ဒြပ်ထုအကြောင်းကိုပဲ နားလည်ပါလိမ့်မယ်။
ရှေ့ဆက်သင်ကြားလို့ အလေးချိန်
အကြောင်းကိုသင်ရတဲ့အချိန်မှာတော့
ဒြပ်ထုနဲ့အလေးချိန်ကို
ခွဲခြားပြီးနားလည်ပါလိမ့်မယ်။

နားလည်ပါတယ် ဆိုတဲ့စကားလုံးကို
အလွယ်တကူသုံးနေကြပေမယ့်
ဘယ်အတိုင်းအတာအထိ နားလည်တယ်
ဆိုတာကိုတော့ တိုင်းတာဖို့ခက်ပါတယ်။
ဒါဟာ ရူပဗေဒဆရာတစ်ယောက်အနေနဲ့
ကိုယ့်ရဲ့ တပည့်ဘယ်အတိုင်းအတာအထိ
နားလည်ထားပြီး ဆိုတာကို တိတိကျကျ
သိအောင်လုပ်ဆောင်ပြီး နားလည်မှု Level
ကိုထပ်တိုးမြှင့်ပေးရမယ့်တာဝန်ရှိပါတယ်။
ရူပဗေဒလေ့လာတဲ့အခါမှာ စကားလုံးရဲ့
အဓိပ္ပါယ်ကို နားလည်နိုင်မှု Level မတူညီမှု
အပေါ်မူတည်ပြီး ယူဆချက်တွေ ကွဲလွဲ
နိုင်ပါ​သေးတယ်။ ဒါဟာ စကားလုံးအပေါ်
နားလည်မှု Level မတူတဲ့အခါ
ဖြစ်ပေါ်လာတဲ့ အကျိုးဆက်ပါ။

နေ့စဥ်ဘဝမှာသုံးနေကြတဲ့ တချို့သော
စကားလုံးတွေကတော့ တိုင်းတာရ
ခက်ခဲလို့ နားလည်မှုမတူရတာပါ။
ဥပမာ-လှပမှု ဆိုသောစကားလုံးကို
ဘယ်အချက်တွေနဲ့တိုင်းတာလို့ရပါသလဲ။

*လှပမှု(Beauty)ဆိုသောစကားလုံးကို
ရူပဗေဒဖြင့်ရှုမြင်သုံးသပ်ခြင်း*

အရပ်အမြင့်(length) ကိုတိုင်းတာပြီး
စံသတ်မှတ်ချက်အတွင်းရှိမရှိကို ဦးစွာ
ဆန်းစစ်ရပါမယ်။ စံသတ်မှတ်ချက်အောက်
ငယ်ပါက အရပ်ပုနေ မှာဖြစ်ပြီး
စံသတ်မှတ်ချက်အထက် ရှိနေရင်တော့
အရပ်ရှည်နေမှာဖြစ်ပါတယ်။
ဒါကြောင့် စံသတ်မှတ်ချက်အတွင်း
ရှိနေမှသာ မပု မရှည်ဘဲ လှပနေမှာပါ။

နောက်တစ်ဆင့်အနေနဲ့
ဝ လား ပိန်လားဆိုတာကိုသိရှိနိုင်ဖို့အတွက်
(mass) တန်ဖိုးကိုစံသတ်မှတ်ချက်အတွင်း
ရှိ၊မရှိ ကို တိုင်းတာရမှာပါ။
စံသတ်မှတ်ချက်အတွင်းမရှိဘဲ
ကျော်လွန်နေလျှင် ဝ နေမှာဖြစ်ပြီး
စံသတ်မှတ်ချက်အောက်ရောက်နေလျှင်လည်း
ပိန်နေမှာဖြစ်ပါတယ်။

နောက်ဆုံးအချက်အနေနဲ့
အသက်ကြီးလားငယ်လားဆိုတာကိုသိနိုင်ဖို့
သက်တမ်း (time) ကိုတိုင်းတာရမှာ
ဖြစ်ပါတယ်။
စံသတ်မှတ်ချက်အောက်ရောက်နေရင်
နုနယ်နေမည်ဖြစ်ပြီး စံသတ်မှတ်ချက်အထက်
ရှိနေရင်လည်း ရင့်ရော်နေမှာပါ။
Length, mass, time (၃) ခုစလုံးဟာ
သတ်မှတ်ထားတဲ့ စံချိန်အတွင်း
ရှိနေမယ်ဆိုရင်တော့ ယေဘူယျအားဖြင့်
လှပသူလို့သတ်မှတ်ရမှာပါ။

မျက်လုံးတစ်ခုရဲ့ length,mass,time
နှာခေါင်းတစ်ခုရဲ့ length,mass,time
အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုချင်းစီရဲ့
length,mass,time တစ်ခုစီကို
အသေးစိတ်တိုင်းတာပြီး
လှပမှုနဲ့ ပြည့်စုံမှုရှိမရှိ သိနိုင်ပါတယ်။
ဒါဟာ ရူပဗေဒသဘောအရ
တိုင်းတာမှုတစ်ခုသာ ဖြစ်ပါတယ်။

လူမှုဘဝလက်တွေ့မှာတော့
အမေဖြစ်သူက သားကောင်မလေးက
လှလည်းမလှဘူးလို့ပြောတဲ့အခါ
သားဖြစ်သူက သားမျက်လုံးနဲ့ကြည့်
အမေရာ လို့ပြန်ပြောခံရမှာသေချာပါတယ်။
တချို့သူတွေက ပု သူကိုမှ လှတယ်လို့
မှတ်ယူကြပြီး တချို့ကျပြန်တော့ ရှည်မှ
လှတယ်ထင်ကြပြန်ပါတယ်။

ဘာပဲဖြစ်ဖြစ်တိုင်းတာလို့ခက်ခဲတဲ့
စကားလုံးတွေရှိနေသ၍တော့
ကွဲလွဲမှုတွေရှိနေအုံးမှာပါ...

စာဖတ်သူတို့ရဲ့ အလှ(beauty)ဖွင့်ဆိုချက်
ကရော ဘယ်လိုပါလဲ...?
Cmt တွင်ရင်းနှီးစွာဆွေးနွေးနိုင်ပါတယ်။

-လေးစားစွာဖြင့်
U Aung Nyein Chan(SAT)
BSc(Hons),MSc,MRes(Phys)

*Blackbody နဲ့ Black hole ဘာကွာလဲ...?

ကောင်းကင်မှာရှိတဲ့ ကြယ်တွေဟာ
အလင်းစွမ်းအင်နဲ့အပူစွမ်းအင်ကို
စကြဝဠာ တစ်ခုလုံးသို့ရောက်အောင်
ပေးပို့နိုင်လို့ best emitter
လို့သတ်မှတ်နိုင်ပြီး၊
ထုတ်လွှတ်ပေးလိုက်တဲ့ စွမ်းအင်အားလုံးကို
စကြဝဠာ မှပြန်လည်စုပ်ယူနိုင်လို့
perfect absorber
လို့သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။
(ဒါကြောင့် ကြယ်တွေကို blackbody
လို့ယူဆနိုင်ကြောင်းကို
ရှေ့ဆောင်းပါးတစ်ပုဒ်တွင်ဖော်ပြခဲ့ပြီး
ဖြစ်ပါသည်)

ဒီ blackbody လို့သတ်မှတ်နိုင်တဲ့
ကြယ်တွေထဲကတချို့ဟာ
သက်တမ်းကုန်တဲ့အခါမှာ
black hole တွေအဖြစ်
ပြောင်းလဲသွားတာ ဖြစ်ပါတယ်။

black hole (တွင်းနက်) ဆိုတာဟာ
ဒြပ်ဆွဲအား (gravity) အင်မတန်ကြီးမားတဲ့
ဧရိယာနယ်နိမိတ် တစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။
အဲ့ဒီတွင်းနက်ထဲကို အလင်းကျသွားမယ်
ဆိုရင်တောင် ပြန်ထွက်လို့မရတော့ပါဘူး။
ဒါကြောင့် ပြန်လင်းတန်းမရှိဘဲ
မည်းမှောင်နေရတာဖြစ်ပါတယ်။

1915 မှာပေါ်လာတဲ့ အိုင်းစတိုင်းရဲ့
General theory အရ အရာဝတ္ထုတစ်ခုနဲ့
တစ်ခုကြားမှာရှိတဲ့ ဒြပ်ဆွဲအား ဟာ
space(ဟင်းလင်းပြင်) နဲ့ time (အချိန်)
ကိုတောင်မှ ပုံပျက်ကွေးကောက်
စေနိုင်တယ်လို့ ဖော်ပြထားပါတယ်။
ဒါကို ရူပဗေဒ အခေါ်
(warping of space-time)
ဟင်းလင်းပြင်အချိန် တို့ရဲ့
ပုံပျက်ကွေးကောက်ခြင်းလို့ခေါ်ပါတယ်။

အရာဝတ္ထုတစ်ခုမှာ ဒြပ်ထု (mass)
ရှိလာပြီဆိုရင် ဒြပ်ဆွဲအား (gravity)
လည်းရှိလာပါတယ်။
ဒြပ်ဆွဲအားရှိတဲ့ အရာဝတ္ထုတိုင်းဟာ
သူ့ရဲ့ဘေးနားက ဟင်းလင်းပြင်နဲ့အချိန်
တို့ကို ပုံပျက်ကွေးကောက်စေနိုင်ပါတယ်။

တွင်းနက်တစ်ခုမှာ နေထက်အဆပေါင်း
များစွာပိုတဲ့ ဒြပ်ဆွဲအားတွေရှိပါတယ်။
ဒြပ်ဆွဲအားများလေ ဘေးနားမှာဖြစ်ပေါ်တဲ့
ဟင်းလင်းပြင်အချိန်တို့ရဲ့
ပုံပျက်ကွေးကောက်ခြင်း ဟာလည်း
ပိုများလေ ဖြစ်ပြီး နောက်ဆုံးမှာ
တွင်းအကြီးကြီး တစ်ခုလိုဖြစ်သွားပါတယ်။
အလင်းရောင်လည်းမရှိ
မည်းနက်နေတာမို့
မြန်မာလို တွင်းနက်လို
အလွယ်ဘာသာပြန်ကြတာဖြစ်ပါတယ်။

ဒြပ်ဆွဲအားကြီးတဲ့ ဧရာမကြယ်ကြီးတွေ
သက်တမ်းကုန်တဲ့အခါမှာ
တွင်းနက်တွေဖြစ်ပေါ်လာရခြင်းဖြစ်ပါတယ်။

တရုတ်သိုင်းဆရာကြီးတွေမှာမှ အတွင်းအား
ရှိတာမဟုတ်ပါဘူး ကြယ်တစ်လုံးမှာလည်း
အတွင်းအား(internal force) ရှိပါတယ်။

ကြယ်တစ်လုံးဟာ အပူနဲ့အလင်းစွမ်းအင်ကို
ထုတ်လွှတ်ပေးနိုင်ဖို့ သူ့ရဲ့ဗဟိုချက်မှာ
Nuclear Fusion လို့ခေါ်တဲ့ နျူကလိယ
ဒြပ်ပေါင်း ဓာတ်ပြုခြင်းတွေ ဖြစ်ပေါ်
နေရပါတယ်။ ဒီလို ဒြပ်ပေါင်း ဓာတ်ပြုခြင်း
ဖြစ်ပေါ်နေရင် အဲ့ဒီကြယ်မှာ
အတွင်းအား (internal force)
ရှိတယ်လို့သတ်မှတ်ပါတယ်။
ဒြပ်ဆွဲအား(gravity) ကြောင့် ကြယ်ရဲ့
အပြင်ပိုင်းမှာလည်း ဆွဲအား
(external force) တစ်ခုရှိနေပါတယ်။

ကြီးမားတဲ့ဒြပ်ဆွဲအားတစ်ခုဟာ
ကြယ်ရဲ့အတွင်းဘက်ကို ကျုံ့ဝင်သွားအောင်
ဆွဲချုံနေသလို ဗဟိုချက်မှာဖြစ်ပေါ်နေတဲ့
နျူကလိယဓာတ်ပြုမှုကြောင့်
ဖြစ်ပေါ်နေတဲ့ ဓာတ်ငွေ့ဖိအားက
ကျုံ့မဝင်သွားအောင် ကျားကန်
ကန်ထားပါတယ်။
ဒီလိုအခြေအနေကို ကြယ်တစ်လုံးရဲ့
မျှခြေ အခြေအနေလို့ခေါ်ပါတယ်။

ကြယ်တစ်လုံးရဲ့ ဗဟိုချက်မှာ
နျူကလိယာဒြပ်ပေါင်းဓာတ်ပြုခြင်းတွေ
ဖြစ်နိုင်ဖို့ဟိုက်ဒရိုဂျင်
လောင်စာတွေလိုအပ်ပါတယ်။
လောင်စာတွေ ဘယ်အချိန်ကုန်ခမ်းသွားမယ်
ဆိုတာကတော့ ကြယ်ရဲ့အရွယ်အစားပေါ်
မူတည်ပါတယ်။
အရွယ်အစားကြီးတဲ့ ကြယ်တွေဟာ
အရွယ်အစားသေးတဲ့ ကြယ်တွေထက်
လောင်စာအကုန်မြန်ပါတယ်။
လောင်စာကုန်ခမ်းသွားတဲ့အခါမှာတော့
မျှခြေအ​ခြေအနေလည်း ပျက်သွားပြီး
အပြင်ဘက်က ဒြပ်ဆွဲအားဟာ
အတွင်းဘက်အားထက်ပိုကြီးလာပြီး
ကိုယ့်ကိုကိုယ် ဆွဲချုံ့ပါတော့တယ်။
အကျိုးဆက်ကတော့
ကြယ်ရဲ့အရွယ်အစားဟာ
တဖြည်းဖြည်း ကျုံ့ဝင်လာပါတယ်။
ဒါကို gravitational collapse လို့ခေါ်ပါတယ်။

*(ကြယ်တွေသက်တမ်းကုန်တိုင်း
တွင်းနက်တွေ ဖြစ်ကုန်တာတော့
မဟုတ်ပါဘူး
မျှခြေကိုပြန် ထိန်းနိုင်တဲ့ အခြေအနေမျိုးတွေ
ဖြစ်ပေါ်နိုင်ပါသေးတယ်
စာရှည်မှာစိုး၍ မဖော်ပြထားပါ)*

နေထက်အဆ ၂၀ လောက်ကြီးတဲ့
ကြယ်တွေမှသာ သက်တမ်းကုန်တဲ့အခါ
တွင်းနက်တွေဖြစ်ပေါ်လာနိုင်တာပါ။
ဒါကြောင့်
နေထက်အဆ ၂၀ လောက်ကြီးတဲ့
ဧရာမကြယ်ကြီးတွေဟာ
လောင်စာကုန်ခမ်းလာတဲ့အခါမှာတော့
မျှခြေ စနစ်ပျက်လာပြီး
ဒြပ်ဆွဲအားက တဖြည်းဖြည်းနဲ့
မိမိကိုယ်ကို ဆွဲချုံ့ပါတော့တယ်။
နေရဲ့ အဆ ၂၀ ကနေ ၁၀ ဆ၊ ၅ ဆ
တဖြည်းဖြည်း ကမ္ဘာလောက်၊
လ လောက် စသဖြင့်
အရွယ်သေးသေး လာပေမယ့်
ဒြပ်ဆွဲအားကတော့ ပိုပိုပြီးကြီးလာပါတယ်။
နောက်ဆုံးမှာတော့ ပန်းသီးအရွယ်၊
ဇီးသီးအရွယ်ကနေ
အမည်းစက်လေးတစ်ခုအဖြစ်သာ
ကျန်ရစ်ပါတော့တယ်။
အဲ့ဒီ နောက်ဆုံးကျန်ရစ်တဲ့
အမည်းစက်လေးကို
singularity (အမှတ်ထူး) လို့ခေါ်ပါတယ်။
ထိုအမှတ်ထူးဟာ တွင်းနက်ရဲ့
အလယ်ဗဟိုမှာရှိနေမှာဖြစ်ပြီး
ဒြပ်အားလုံးဟာ ထိုအမှတ်မှာပဲ
စုမိနေတော့မှာဖြစ်ပါတယ်။

-လေးစားစွာဖြင့်
မျှဝေသည် -
U Aung Nyein Chan(SAT)
BSc(Hons);MSc;MRes(Phys)

ဤ Page စာမျက်နှာ သည်
ရူပဗေဒ ဦးအောင်ငြိမ်းချမ်း
ကိုယ်တိုင်တည်ထောင်ထားသော
တစ်ခုတည်းသော Page စာမျက်နှာ
ဖြစ်ပါသည်။

အခြား page များမှ စာများကိုဖြစ်စေ
Facebook account များမှ
စာသားများကိုဖြစ်စေ
ဤ Page စာမျက်နှာပေါ်တွင်
ကူးယူဖော်ပြထားခြင်းမျိုး လုံးဝ(လုံးဝ)
မရှိပါ။

ဤ Page စာမျက်နှာပေါ်တွင်
ရေးသားထားသော ရူပဗေဒဆိုင်ရာ
ဆောင်းပါးများသည်
ကျွန်ုပ် ဦးအောင်ငြိမ်းချမ်း ကိုယ်တိုင်
ရေးသားထားသော
ဆောင်းပါးများသာဖြစ်ပါသည်။

အခြားသော Page များတွင်ဖြစ်စေ
Account များတွင်ဖြစ်စေ
ကျွန်ုပ်၏ စာသားများကို
တွေ့ရှိခဲ့ပါက ဤ Page စာမျက်နှာမှ
ကူးယူဖော်ပြခြင်းသာဖြစ်ပါသည်။
ကျွန်ုပ်၏ ခွင့်ပြုချက်မပါဝင်ကြောင်း
အသိပေးအပ်ပါသည်။

ဤ Page ၏ ထောင်ရခြင်း၏ရည်ရွယ်ချက်မှာ
နာမည်ကြီးချင်၍ မဟုတ်ပါ။
Follower များချင်၍မဟုတ်ပါ။
တက္ကသိုလ်ဝင်တန်းစာများကိုသာ
နှစ်စဥ်သင်ကြားနေရသောရူပဗေဒဆရာ
တစ်ယောက်အနေဖြင့်
အထပ်တစ်ရာပလာတာဖြစ်နေသော
စာသားများ၊ အကြောင်းအရာများကို
ကျော်လွန်၍ ရေးသားထားခြင်းဖြစ်ပါသည်။
အထက်တန်းအဆင့်နှင့် တက္ကသိုလ်အဆင့်
ရူပဗေဒ အကြောင်းအရာများကို
ချိတ်ဆက်ရေးသားထားပါသည်။
စာဖတ်သူက ကျောင်းသားဖြစ်စေ၊
ဆရာတစ်ဦးဖြစ်စေ
သိပ္ပံသုတတစ်ခုခု
တွေးတောစရာ အတွေးသစ်
တစ်ခုခု ရရှိလျှင်ဖြင့် ကျွန်ုပ်ကျေနပ်ပါပြီ။
ရေးသားထားသော
ဆောင်းပါးတွင်ပါဝင်သော အကြောင်းအရာ
များကိုလည်း comment အောက်တွင်
ရင်းနှီးစွာ ဆွေးနွေးနိုင်ပါသည်။

စာဖတ်သူအားလုံးကိုလေးစားစွာဖြင့်
U Aung Nyein Chan (SAT)
BSc(Hons);MSc;MRes(Phys)

* Tensor ဆိုတာဘာလဲ...*

ရူပဗေဒ ဘာသာရပ်ရဲ့
အခြေခံအဆင့် မှာတင်
Physical quantity ကို
Scalar quantity နဲ့
Vector quantity
ဆိုပြီး နှစ်မျိုးရှိတယ်လို့
လေ့လာခဲ့ဖူးကြမှာပါ...

ဦးတည်ဘက်(direction) ဆိုတဲ့
ခေါင်းစဥ်အောက်ကနေစဥ်းစားပြီး
Vector နဲ့ Scalar ဆိုပြီးခွဲခြားခဲ့ကြတာပါ။

Scalar တစ်ခုမှာ
magnitude (တန်ဖိုး)
တစ်ခုတည်းပြောရုံနဲ့လုံလောက်ပေမယ့်
Vector တစ်ခုမှာတော့
Magnitude အပြင်
direction (ဦးတည်ဘက်)
ထည့်ပြောမှ လုံလောက်မှာဖြစ်ပါတယ်။

Force,Monentum,Velocity,
Acceleration, Displacement
အစရှိတဲ့အရာတွေကို vector
ဆိုတဲ့ခေါင်းစဥ်အောက်မှာ
သင်ယူဖူးခဲ့ကြပါတယ်။
ဒီနေရာမှာဆွေးနွေးချင်တာကတော့
Dimension ဆိုတဲ့ခေါင်းစဥ်ပါ။

3 Dimension ဆိုပြီး
ဒိုင်မေးရှင်း ၃မျိုးရှိပါတယ်။
Maths ဘာသာရပ်မှာ
Coordinates သုံးမျိုး
(x,y,z) ရှိတယ်လို့သင်ယူခဲ့ဖူးရင်
Dimension သုံးမျိုးရှိတာကို
နားလည်မယ်ထင်ပါတယ်။

လူသားတွေဆိုရင် 3 Dimension
သတ္တဝါ များဖြစ်ကြပါတယ်။

လူတစ်ယောက်ကို
အရှေ့၊အနောက်ဆိုတဲ့
x ဝင်ရိုး
တောင်၊မြောက်ဆိုတဲ့ y ဝင်ရိုး
အပေါ်၊အောက် ဆိုတဲ့
z ဝင်ရိုးကိုသာ
ပိတ်လှောင်ထားလိုက်မယ်ဆိုရင်
ထွက်ပေါက်မရှိတော့ဘဲ
သေဆုံးရမှာဖြစ်ပါတယ်။
လူသားတွေ မြင်နိုင်၊နားလည်နိုင်သေးတဲ့
ဒိုင်မေးရှင်း ၃ခုပဲဖြစ်ပါတယ်။

တကယ်လို့သာ ဒိုင်မေးရှင်း ၃ခုထက်ပိုတဲ့
သတ္တဝါ တစ်ကောင်ကို (x,y,z) ကနေ
ပိတ်လှောင်လိုက်မယ်ဆိုရင်တောင်
အခြားတစ်နေရာကနေ ထွက်သွားမှာဖြစ်ပါတယ်။

(သရဲ တစေ တွေဟာ ပိတ်လှောင်ထားတဲ့
အခန်းတစ်ခန်းထဲကို အပေါက်မရှိဘဲ
ဝင်ထွက် သွားလာနိုင်တယ်ဆိုရင်တော့
သူတို့ဟာ ကျွန်တော်တို့ထက်
ဒိုင်မေးရှင်း ပိုမြင့်လို့သာ
ဝင်ထွက် သွားလာနိုင်တာဖြစ်ပါလိမ့်မယ်။
ဒိုင်မေးရှင်း ၃ခုထက်ပိုနေတာလို့
ယူဆနိုင်ပါတယ်။)

(*Subject matter ပိုင်းမှာ
သရဲ၊တစေ အကြောင်းကို
ထည့်ရှင်းချင်တာမဟုတ်ဘဲ
သဘောတရားတစ်ခုအနေနဲ့
နားလည်အောင်ဥပမာပေး ထားခြင်းသာ
ဖြစ်ပါတယ်။*)

ဒါလောက်ဆိုရင်တော့ ကျွန်တော်ပြောချင်တဲ့
ဒိုင်မေးရှင်း အကြောင်းကို
နားလည်လိမ့်မယ်လို့ထင်ပါတယ်။

Vector ဆိုတာဟာ
direction ရှိတယ်လို့ဆိုပေမယ့်
One Dimension အတွက်ကိုသာ
ရည်ညွှန်းချင်တာဖြစ်ပါတယ်။
ဒါကြောင့်လည်း vector လို့ပြောတဲ့နေရာမှာ
Single direction ဆိုပြီး
ဦးတည်ဘက်တစ်မျိုးတည်းကိုသာ
ကိုယ်စားပြုတာဖြစ်ပါတယ်။

Direction က တစ်ခုမကဘဲ
နှစ်ခု၊ နှစ်ခုထက်ပိုခဲ့ရင်တော့
Two dimension, Three dimension
ဖြစ်သွားပြီဖြစ်လို့ Tensor
ဖြစ်သွားပြီဖြစ်ပါတယ်။
ခွဲခွဲ ခြားခြားဖော်ပြရရင်တော့
Scalar (zero dimension)
Vector (one dimension)
Tensor (two or more dimension)
ဖြစ်ပါတယ်။
Scalar ကိုရော vector ကိုရော
Tensor အနေနဲ့ဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။
Scalar ကို Tensor (rank zero)
Vector ကို Tensor(rank one)
Tensor စစ်စစ်ကိုတော့
Tensor (rank two) (rank three)
ဆိုပြီးဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။
ရူပဗေဒ ပညာရှင်အိုင်းစတိုင်းကတော့
သူရဲ့ Special Theory of Relativity
မှာဒိုင်မေးရှင်းလေးခု
(4 Dimension) အထိဖော်ပြထားပါတယ်။

x,y,z ဆိုတဲ့ ဒိုင်မေးရှင်း ၃ခုအပြင်
အချိန်(time) ကိုတော့ ၄ခုမြောက်
ဒိုင်မေးရှင်းအဖြစ်ဖော်ပြထားပါတယ်။

အာကာသလို နေရာမျိုးမှာရှိတဲ့
ဂြိုလ်တွေရဲ့ရွေ့လျားမှုကိုဖော်ပြတဲ့အခါ
လက်ရှိတည်ရှိနေတဲ့နေရာကို
x တန်ဖိုး y တန်ဖိုး z တန်ဖိုးအပြင်
အချိန်တန်ဖိုး ကိုပါဖော်ပြပေးရမှာပါ။

အချိန်ပြောင်းသွားတာနဲ့
တည်နေရာတွေရဲ့ ဖော်ပြချက်တွေလည်း
ပြောင်းလဲသွားမှာဖြစ်ပါတယ်။

တည်နေရာက အချိန်နဲ့လိုက်ပြီး
ပြောင်းလဲနေလို့ တစ်နေရာရောက်ရင်
ဖော်ပြချက်တမျိုးနဲ့
ဖြစ်စဥ်တစ်ခုလုံးအတွက်ဆိုရင်တော့
Matrix ပုံစံနဲ့ဖော်ပြ တွက်ချက်ရပါတယ်။
ဒီအကြောင်းအရာတွေကို
Theoretical Physics ဆိုတဲ့ဘာသာရပ်မှာ
လေ့လာနိုင်ပါတယ်။

-လေးစားစွာဖြင့်
မျှဝေသည်...
U Aung Nyein Chan (SAT)
BSc(Hons):MSc;MRes (Phys)

*ရူပဗေဒ ဆောင်းပါးများရေးသားခြင်းကို
ယာယီ ရပ်ဆိုင်းထားပါသည်...

-လေးစားစွာဖြင့်
ဦးအောင်ငြိမ်းချမ်း

*What is mass? And what is weight?
(ဒြပ်ထုနဲ့ အလေးချိန် ဘာကွာတာလဲ)

ချိန်ခွင်နဲ့တိုင်းတာလို့ရတာဟာ
အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရဲ့
အလေးချိန်(weight)လား???
ဒြပ်ထု(mass)လား။???

((mass နဲ့ weight ဆက်သွယ်မှုကို
ကြည့်ရပါမယ်။
w = mg ကိုရှာတွေ့ပါတယ်။
mass ကို ဆွဲရှိန်ကိန်းသေ
(g=10 meter per second squared)
နဲ့မြှောက်လိုက်ရင် weight
ဖြစ်သွားပါတယ်။))

*(Mass ရဲ့ယူနစ်က (kg)ကီလိုဂရမ်
Weight ရဲ့ယူနစ်က (newton)နယူတန်)*

စျေးထဲမှာ အသား၊ငါး ဝယ်တဲ့အခါ
ပိဿာ ကျပ်သား ဆိုတဲ့
အလေးတုံး တွေနဲ့ချိန်တွယ်ပြီး
ဝယ်ယူရပါတယ်။
အဲ့ဒီ ပိဿာ ကျပ်သားဆိုတာဟာ
အလေးချိန် ကိုပြောတာသာဖြစ်ပါတယ်။

နောက်ထပ် ကီလိုဂရမ်ဆိုပြီး
ရေးထားတဲ့ အလေးတုံးတွေနဲ့
ချိန်ခွင်ပေါ်တင်ပြီးတိုင်းတာရင်ရော...?
ဟုတ်ကဲ့ အဲ့သလိုတိုင်းရင်တော့
အရာဝတ္ထုရဲ့ mass တန်ဖိုးကိုသိရမှာပါ။
အလေးတုံးချင်းအတူတူ
တစ်ခုက အလေးချိန်ဖြစ်ပြီး
တစ်ခုက ဒြပ်ထုဖြစ်ရတာဟာ
ဘာကြောင့်ပါလဲ...

w =mg အရ mass ကိုရှာချင်ရင်
m=w/g ပါ။
(g ဆိုတာ ကမ္ဘာ့ဆွဲရှိန်တန်ဖိုး ဖြစ်လို့
တစ်ဆယ်လို့သတ်မှတ်ရပါမယ်)
Weight(w)တန်ဖိုးသာ 10N ဖြစ်ရင်
ရလာမယ့်
Mass တန်ဖိုးက 1kg ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါဆို 1kg လို့ရေးထားတာဟာ
အလေးချိန်အားဖြင့် 10N ရှိတယ်လို့
ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါတယ်။
အပြန်အလှန်အားဖြင့် 10N အလေးချိန်
ရှိတယ်လို့ပြောရင် ဒြပ်ထုတန်ဖိုး
1kg ရှိတယ်လို့ပြောချင်တာပါ။
2kg လို့ရေးထားတဲ့အလေးတုံးဟာလည်း
20N အလေးချိန်ကိုရည်ညွှန်းချင်တာဖြစ်ပါတယ်။

ဒါကြောင့် အပြင်လောကမှာ
သုံးစွဲနေကြတဲ့ ကီလိုဂရမ်၊ဂရမ်
ယူနစ်များဟာ mass ရဲ့ယူနစ်များ
ဖြစ်ကြသော်လည်း အလေးချိန်တစ်ခုကို
ကိုယ်စားပြုသုံးစွဲထားတာပဲဖြစ်ပါတယ်။

1N အလေးချိန်တွင်
0.1kg ရှိသည်။
ထို့အတူ
တစ်ပိဿာတွင် 1.63kg
ပေါင်ဖြင့်ပြောလျှင် 3.6 lb
ရှိသည်။(1 viss =1.63 kg =3.6lb)

1kg = 2.2lb
ဒြပ်ထုနဲ့ အလေးချိန်ဆက်သွယ်မှုဖြင့်
ပြောင်းလဲတွက်ချက်နိုင်သည်။

အချုပ်အားဖြင့်ဆိုသော်
ချိန်ခွင်ဖြင့် အလေးချိန်(weight)ရော
ဒြပ်ထု(mass)ပါတိုင်းတာနိုင်သည်။
သိုသော် ဒြပ်ထုတန်ဖိုးကို
တိတိကျကျလိုချင်လျင်
ဆွဲရှိန်တန်ဖိုးနှင့် အလေးချိန်တန်ဖိုးကို
ချိန်ကိုက်ညှိနှိုင်းထားရန်လိုအပ်ပါသည်။

-လေးစားစွာဖြင့်
မျှဝေသည်-
U Aung Nyein Chan(SAT)
BSc(Hons),MSc,MRes(Phys)

*2018
BEd ဝင်ခွင့် ရန်ကုန်တိုင်း
ကွက်လပ်အဖြေ....(Physics)*

(a) ultraviolet radiations
(b) cosmic rays
(c) current
(d) amplitude
(e) electron
(f) ammeter
(g) refractive index
(h) nucleus
(i) insulator
(j) direct current

*လေးစားစွာဖြင့်
U Aung Nyein Chan(SAT)
BSc(Hons),MSc,MRes (Phys)